Research Paper Notes on Event Horizon Telescope

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Experimental data


 * First M87 Event Horizon Telescope Results. VI. The Shadow and Mass of the Central Black Hole, arXiv:1906.11243, by EHT Collaboration

First M87 Event Horizon Telescope Results. VI. The Shadow and Mass of the Central Black Hole, arXiv:1906.11243, by EHT Collaboration
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这个公式来自Van Cittert–Zernike定理,它决定了实验测量的关联(复变)函数信号对应于光源光强的(空间)角度分布的傅里叶变换. 具体的,某一对(即两个不同)观测站测量获得的电(磁)场关联信号的(短)时间平均值,对应着上述光强分布在频率域中某给定位置的函数(复)值. 上述频率空间被称为$$u-v$$空间. 随着地球的自转,上述信号在复空间中的位置发生(连续)变化,划出一小段弧线. 作为对比,在理想状况下,我们需要知道傅里叶变换后频率空间在完整的定义域,即全部$$u-v$$空间中的取值,才能通过傅里叶逆变换得到光源的光强(空间)角度分布.

首先这个定理的证明可以参见维基页. 证明中利用了下述假设:光源是完全非相关的,光源平面远离观察者平面,观察者平面上的电场可以推迟势(格林函数)形式给出,以及时间平均值具有时间平移不变性.

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