Lecture Notes of Black Holes White Dwarfs and Neutron Stars by Shapiro and Teukolsky

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Ch.6 The Equilibrium and Stability of Fluid Configurations
P.137 (6.5.1)

括号中的欧乐方程相当于牛顿第二定律.而$$\Delta$$对应一种对体系状态的微扰,由(6.2.2)定义.因为微扰前为物理态(讨论某物理上允许的定态解的稳定性),所以按(6.5.1)微扰后也必须为物理态.这样(6.5.1)就是物理上允许的微扰满足的方程,后面(6.5.3-5)说明方程是一个振动方程,开始讨论准正则模形式的解.

一个细节是,我们知道当状态方程和星体的质量被确定后,星体的定态解是唯一的,即星体有确定的半径和质量分布.这里讨论的定态解附近的物理解必然不可能是定态解.换言之,流体必须有运动.实际上(6.5.3)正是描写这种流体运动随时间演化的方程.

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