Research Paper Notes on Phase Transition in Nuclear Matter

Research Paper Notes on Phase Transition in Nuclear Matter

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 * Phys.Rev. C52 (1995) 2072-2091, Phase transitions in warm, asymmetric nuclear matter, by Horst Muller, Brian D. Serot

Phys.Rev. C52 (1995) 2072-2091, Phase transitions in warm, asymmetric nuclear matter
P.2075 (17) 一般情况下,对于$$n$$个守恒荷的情况.这里导出$$n$$维曲面必须为凹的.同时导出了Gibbs条件.

P.2077 (22-23) 在高维情况下,可以把函数沿着任意方向的变化用多元函数泰勒展开写出,一级微商对应梯度,二级微商对应梯度的并矢,所以函数为凹的条件导致矩阵正定的条件.而矩阵正定的条件等价于所有本征值非负,对于$$2\times 2$$矩阵对应行列式与$$a_{11}$$为正.

对称性自发破缺.在平均场近似下,介子场是由热力学势的极值条件决定的,可以证明(参见Walecka J. D.的Advances in Nuclear Physics),这和介子场的欧拉拉格朗日方程一致.而前者,可以对应在对称性自发破缺情况下的介子场基态,而相变对应的两相,就是介子场的对称性自发破缺的基态和对称性非破缺的基态.